제노의 패러독스




고대 그리스시대에 제노라는 궤변가가 있었다. 그는 여러 가지 그럴싸한 궤변을 늘어놓았다. 그중의 하나가 아킬레스와 거북의 경주라는 것이다. 아킬레스는 거북이보다 10배 더 빨리 달린다. 거북이에게 아킬레스보다 100미터 더 앞에서 뛰게 한다.




아킬레스가 100미터를 가는 동안 거북이는 10미터를 갈 것이다. 그 다음 아킬레스가 10미터를 더 가는 동안 거북이는 1미터를 더 갈 것이다. 그 다음 아킬레스가 1미터를 가는 동안 거북이는 0.1미터를 갈 것이다. 아킬레스가 0.1미터를 가는 동안 거북이는 0.01미터를 갈 것이다.




이런 식으로 무한히 진행하는 동안 아킬레스는 거북이를 영원히 따라 잡지 못할 것이란 궤변이다.





이 궤변을 고대그리스 시대에는 반박을 하지 못했다고 한다. 시간이라는 개념을 간과한 것이다. 속도라는 것은 시간이 동반되지 않으면 아무런 의미가 없는 것인데 단지 속도라는 통합개념으로 인식하여 논리의 오류에 빠지게 된 것이다. 아킬레스가 1초에 10미터를 달린다면 거북이는 1초에 1미터를 달릴 것이다. 12초 후 아킬레스는 120미터를 달렸고 거북이는 미리 간 100미터에 스스로 뛴 12미터를 합쳐 112미터를 달렸을 것이다. 이렇게 간단하게 무너질 논리를 고대 그리스인들은 시간이라는 변수 하나를 놓친 것이다.



우리네 인생살이도 외골수로 한 가지 변수에만 매달려 큰 틀을 놓치는 경우가 얼마나 많은가. 통합적으로 모든 변수를 고려해서 판단하는 게 중요하다는 또 하나의 교훈이다.